內(nèi)含波動率下期權(quán)市場價格如何計算

　　內(nèi)含波動率法假設(shè)個股期權(quán)的市場價格反映了股票的現(xiàn)時波動率，那么我們可以用布萊克一斯科爾斯公式計算標(biāo)準(zhǔn)差。內(nèi)含波動率就是使理論價與市場價格相等的標(biāo)準(zhǔn)差，我們用δ表示。

　　由于從該模型不能直接簡單地解出標(biāo)準(zhǔn)差，我們要用試錯法依次對δ取值，代入公式計算，直至使公式得出的理論價格與期權(quán)市場價格相等的δ值產(chǎn)生，這就是所求。圖4.10表示的是內(nèi)含波動率的求解順序。

　　由于δ是股價的波動率，標(biāo)的股票相同、到期時間相同的期權(quán)計算出的波動率應(yīng)是相同的，但由于種種原由。包括定價模型自身的局限性，從相同標(biāo)的資產(chǎn)的同期期權(quán)計算出的內(nèi)含波動率是不同的。為進(jìn)行調(diào)整，有的對不同的內(nèi)含波動率求簡單算術(shù)平均.還有的取加權(quán)平均，還有的只取執(zhí)行價格與市場股價相近的期權(quán)的內(nèi)含標(biāo)準(zhǔn)差。

　　當(dāng)執(zhí)行價格與股價相等時，買權(quán)價格與股價波動率幾乎是線性關(guān)系。Brenne:和Subrahmanyam在1988年經(jīng)過實(shí)證研究表明.買權(quán)處于平價時.有以下關(guān)系成立:

　　其中C為買權(quán)的價格。

　　在使用內(nèi)含波動率的過程中存在一個矛盾，為計算內(nèi)含波動率，就必須假定期權(quán)的價格是正確的，于是由此計算出的內(nèi)含波動率就被用于對別的期權(quán)進(jìn)行定價，得出的理論價格將與現(xiàn)實(shí)價格進(jìn)行對比以確定市場價格是否合理，是否存在高估、低估的情況。這樣就有必要假定某時刻期權(quán)定價是正確的，另一時刻其定價又是偏誤的，至于何時的定價是錯的，我們不能確定。

　　正是波動率價值的不確定性，使期權(quán)成為最有吸引力的金融工具之一。如果市場投資者對波動率的預(yù)期相同，期權(quán)的定價就是正確的，那也就沒有必要進(jìn)行買賣交易。只要當(dāng)投資者對波動率的評價具有差異，就認(rèn)為期權(quán)的價格不是合理水平，由此導(dǎo)致了期權(quán)的買賣。

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